Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3}{n^{2} - 9} \div \frac{3 n - 9}{n + 3}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3}{n^{2} - 9} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3}{n^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = n$ và $b = 3$ .

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $n + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{n - 3} \cdot \frac{1}{3 n - 9}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3}{n - 3}$ với $\frac{1}{3 n - 9}$ .

$\frac{3}{(n - 3) (3 n - 9)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $3 n - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{(n - 3) (3 n - 9)}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $(n - 3) (3 n - 9)$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{(n - 3) (n - 3)}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $n - 3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} (n - 3)}$

Bước 4.2

Nâng $n - 3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} {(n - 3)}^{1}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1 + 1}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{2}}$